Nei quartieri poveri a sud di Boston, Will Hunting, venti anni, vive in modo precario e disordinato insieme ad alcuni amici teppisti e guadagna qualcosa, lavorando come inserviente nel dipartimento di matematica del famoso MIT. Tra una chiacchiera e l'altra, e in incontri occasionali, Will si lascia andare ad improvvise citazioni storiche e risolve senza fatica un problema di matematica che sembrava difficilissimo. Tutto ciò attira l'attenzione del prof. Lambeau, che comincia a seguire Will fin quando il ragazzo, arrestato dopo l'ennesima rissa in un bar, viene condannato alla prigione. Lambeau interviene e ottiene la libertà, promettendo al giudice di affidarlo, per un adeguato trattamento, ad uno psicologo. Dapprima Will deride i medici che provano a curarlo, poi Lambeau decide di affidarsi a Sean, vecchio compagno di università e i due piano puiano cominciano a comunicare...